Ab Initio Stopping Power Simulations for Ions with Electrons in Matter
Simulations ab initio du pouvoir d'arrêt pour les ions contenant des électrons dans les matières
Résumé
The burning of fossil fuels is the major culprit of greenhouse gases emission contributing to the global climate crisis. Among many alternative energy solutions, the nuclear power stands out for its capacity in massive production. However, the intense nuclear reactions create a detrimental environment for reactor materials. To understand the material damages caused by radiations, experiments traditionally use neutron beams. These experimental settings are often expensive with samples difficult to manipulate. These disadvantages are the reasons why the use of ion beams becomes a popular alternative. One key parameter for the ion irradiation is the electronic stopping power, whose value is usually obtained from the SRIM code. This empirical method is based on a very complete database. However, it may lose its reliability when the irradiated systems have hardly any experimental records in the database. Calculations from first-principles thus provide supplementary references to experiments. Implemented inside the MOLGW code, our simulation method for the electronic stopping power is based on the time-dependent density functional theory (TDDFT). Using localized Gaussian-type orbital basis functions, our code can describe all the electrons, core and valence. The main goal of this thesis is to incorporate basis functions following the movement of the projectile and simulate the irradiation of ions containing electrons. Modifications to the time-dependent equations, notably the appearance of an operator D, are necessary due to the movement of projectile basis. This extra operator enforces the conservation of the wave-function orthonormality and has an amount of energy contribution whose numerical precision depends on the basis set completeness. The Crank-Nicolson propagator is chosen over the second-order Magnus propagator due to less approximations required in the non-orthogonal basis. A predictor-corrector scheme is applied to evaluate the propagated states. In order to reduce the computational costs of large matrix updates during the propagation, only the cross target-projectile elements are selected for recalculations. The sanity of our implementations is verified by tests in atomic systems before applying the code to solid targets. Since our approach works with finite systems, the infinite crystal structure is represented by a cluster. Two main groups of modeling parameters vital to the convergence are studied: the cluster geometry and the basis set quality. We advocate for the use of a long and thin cylindrical shape for the clusters to guarantee the stabilization of the energy transfer between the projectile and the target. High quality cc-pVXZ Dunning basis are needed for target atoms and projectiles with core electrons. For lighter projectiles the standard cc-pVXZ basis is sufficient. The channeling stopping powers of hydrogen and helium are studied in fcc [001] aluminum target and converge faster when the cluster is centered on its channel rather than on its central column of atoms. The random electronic stopping powers of hydrogen and helium in lithium and aluminum are presented, as well as the results for aluminum ion in aluminum. Our calculations, although not fully converged, provide accurate qualitative insights of the stopping power behaviors in good general agreement with the SRIM prediction, the experimental data and the results obtained with plane-wave basis method from another group. We also report the random stopping powers of proton and antiproton in LiF calculated without projectile basis from a side project. Our results describe correctly the proton stopping power observed by experiments like the threshold velocity and the Barkas effect where the stopping power of antiproton is inferior to that of proton. Additionally, we have observed an unprecedented negative Barkas effect at very low velocities due to the destabilization of the 2p orbitals of F⁻ ions in the presence of a close antiproton.
La consommation de combustibles fossiles est un facteur principal des émissions de gaz à effet de serre. Face à une crise climatique planétaire, des solutions énergétiques alternatives s'imposent. L'énergie nucléaire présente l'avantage de la production de masse, mais expose les matériaux de structure à un environnement extrême dont les dommages doivent être étudiés. Les expériences traditionnelles utilisant des faisceaux de neutrons sont souvent coûteuses avec des échantillons difficiles à manipuler. Une meilleure alternative est l’irradiation aux ions. Une quantité importante mesurée lors de l’irradiation aux ions est le pouvoir d’arrêt, dont la référence la plus standard est le SRIM. Cette méthode empirique de calculs est ajustée sur une base de données expérimentales très complète. Mais pour les irradiations peu documentées, la fiabilité du SRIM n'est pas garantie et les calculs ab initio peuvent servir de références supplémentaires. Implémentée au sein du code MOLGW, notre méthode de simulation s'appuie sur la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps (TDDFT). L'utilisation de fonctions de base localisées du type gaussienne permet de décrire tous les électrons. L'objectif de cette thèse est d'introduire des fonctions de bases localisées suivant le projectile pour prendre en compte de ses électrons. Puisque la base du projectile se déplace, les équations de Schrödinger dépendantes du temps doivent être modifiées. On constate notamment l’apparition d’un opérateur D indispensable à la conservation d’orthonormalité de fonction d’onde. Cet opérateur contribue à une quantité d'énergie dont la précision numérique dépend fortement de la qualité de base. Le propagateur de Crank-Nicolson est choisi à la place du propagateur de Magnus du second ordre, en raison du fait que ce premier nécessite moins d'approximations dans une base nonorthogonale. Une stratégie de prédiction-correction est appliquée à la propagation. La mise à jour de matrices de grande taille demande beaucoup d'efforts de calcul pendant la propagation. Afin de réduire le coût, seuls les termes croisés entre la cible et le projectile sont sélectionnés pour le recalcul. L'implémentation a été validée par des tests de collisions atomiques avant d'être appliquée aux cibles solides. Notre approche traite les systèmes finis et les structures cristallines sont décrits par les agrégats. Deux groupes de paramètres de modélisation sont vérifiés par rapport à la convergence : la géométrie de l’agrégat et la qualité de base. On conseille un agrégat de forme cylindrique fin et long pour assurer la stationnarité du transfert d'énergie. Quant à la base, les séries cc-pVXZ de Dunning sont les plus adaptées pour les atomes de cible ainsi que pour les projectiles possédant d’électrons de coeur. Pour les projectiles plus légers, les séries standard cc-pVXZ suffisent. Les pouvoirs d’arrêt canalisés le long des directions cristallines (channeling en anglais) d’hydrogène et d’hélium sont étudiés dans un agrégat d’aluminium fcc [001]. Les résultats du channeling convergent plus rapidement quand l'agrégat est centré sur le canal. Les pouvoirs d’arrêt moyennés (random en anglais) d’hydrogène et d’hélium dans le lithium et l’aluminium sont analysés, ainsi que celui d’aluminium dans l’aluminium. Malgré un léger manque de convergence, nos résultats sont qualitativement corrects et en bon accord avec le SRIM, les données expérimentales et les résultats obtenu en base d'ondes planes par un autre groupe. Enfin une étude en parallèle de pouvoirs d’arrêt de proton et d’antiproton dans le LiF calculés sans la base de projectile sont montrés. Nos simulations décrivent correctement les comportements du pouvoir d’arrêt de proton observés par les expériences. En outre, on prédit un effet de Barkas négatif sans précédent à très basse vitesse. On explique cet effet par la déstabilisation d’une orbitale 2p d’ion F⁻ par un antiproton proche.
Origine : Version validée par le jury (STAR)