Adjonctions : érosion et dilatation géodésique
Résumé
Ce cours étudie les érosions et les dilatations géodésiques de 2 points de vue.
On dispose de 2 fonctions, f et g.
Lorsque g <= f, on définit la dilatation géodésique élémentaire de g sous f et si g >= f, on définit l'érosion géodésique de g au dessus de f.
Les deux peuvent être associés pour obtenir des applatissements ou des nivellements.
On passe de l'une à l'autre par une double dualité, portant à la fois sur f et sur g.
Ces 2 opérateurs ne sont par contre adjoints l'un de l'autre.
On définit l'adjoint de la dilatation géodésique, à la fois pour des fonctions binaires et pour des fonctions à niveaux de gris.