Estimation d'erreur d'hyper-réduction de problèmes élastoviscoplastiques - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2013

Estimation d'erreur d'hyper-réduction de problèmes élastoviscoplastiques

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David Ryckelynck

Résumé

Nous proposons un indicateur d'erreur pour les prévisions réalisées par hyper-réduction de modèle dans le cadre de simulations élastoviscoplastiques. Ces problèmes sont décrits par des équations aux dérivées partielles en espace et en temps, non linéaires. Nous considérons ici les modèles standards généralisés. Le caractère fortement non linéaire de ces problèmes rend difficile l'utilisation de calculs hors ligne permettant de faciliter des calculs en base réduite. Il est alors nécessaire de proposer des méthodes de réduction de l'ordre des modèles qui soient peu coûteuses en opération d'assemblage ou d'intégration en espace. L'hyper-réduction a été proposée afin de restreindre ces opérations à un sous-domaine spatial appelé Domaine d'Intégration Réduit (RID). Un modèle hyper-réduit consiste à résoudre une forme faible des équations sur une partie du domaine, en exploitant une représentation en base réduite des déplacements. Il en résulte une prévision partielle de l'état mécanique. Nous proposons d'exploiter une base de contraintes en équilibre pour appliquer la méthode de l'Erreur en Relation de Comportement. Nous exploitons une formulation incrémentale variationnelle pour obtenir une borne supérieure de l'erreur d'approximation. Cette approche est mise en oeuvre dans le cadre d'une étude de sensibilité à des paramètres d'une loi de comportement élastoviscoplastique. La borne supérieure de l'erreur exacte permet d'estimer un intervalle d'erreur sur les sorties du modèle, si l'on admet que ces sorties sont des fonctions lipschitziennes des déplacements.
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hal-00941305 , version 1 (03-02-2014)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00941305 , version 1

Citer

David Ryckelynck. Estimation d'erreur d'hyper-réduction de problèmes élastoviscoplastiques. 21ème Congrès Français de Mécanique, CFM 2013, Aug 2013, Bordeaux, France. 6 p. ⟨hal-00941305⟩
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