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Communication dans un congrès

Estimation de Fonctions Aléatoires Non-stationnaires de Second Ordre par Déformation Spatiale

Francky Fouedjio 1 Nicolas Desassis 1 Thomas Romary 1
1 Équipe Géostatistique
GEOSCIENCES - Centre de Géosciences
Résumé : Les fonctions aléatoires stationnaires ont été utilisées avec succès dans des applications géostatistiques depuis plusieurs décennies. Cependant, dans certaines situations, l'hypothèse d'une structure de dépendance spatiale homogène sur l'ensemble du domaine d'intérêt se révèle inappropriée. Une approche ingénieuse pour la modélisation de la structure de dépendance spatiale non-stationnaire est la déformation de l'espace. Jusqu'à présent, cette approche n'a pu être fonctionnelle que dans un contexte de données issues de plusieurs réalisations indépendantes d'une fonction aléatoire et présente un certain nombre de manquements. Dans ce travail, nous proposons une approche pour la modélisation géostatistique non-stationnaire utilisant la déformation de l'espace dans le contexte d'une réalisation unique avec des données éventuellement espacés irrégulièrement. La procédure d'estimation combine les outils de lissage par noyaux, positionnement multidimensionnel, fonctions de base radiales, pour transformer la fonction aléatoire initialement non-stationnaire vers un nouvel espace déformé où elle est stationnaire et isotrope. Les techniques classiques pour la prédiction et la simulation peuvent être appliqués dans l'espace déformé. Les résultats prédits et simulés sont ensuite transposés vers l'espace d'origine. Sur un jeu de données synthétiques, la méthode est capable de retrouver la vraie déformation. Un schéma de comparaison du krigeage ordinaire sous les hypothèses stationnaire et non-stationnaire démontre que l'approche proposée a de meilleures performances de prédiction à la fois sur un jeu de données synthétiques et sur un jeu de données de sol. Enfin, nous montrons également que la méthode peut être considérée comme un outil de visualisation de la non-stationnarité.
Type de document :
Communication dans un congrès
Liste complète des métadonnées

https://hal-mines-paristech.archives-ouvertes.fr/hal-01003065
Contributeur : Francky Fouedjio <>
Soumis le : lundi 9 juin 2014 - 16:23:37
Dernière modification le : jeudi 24 septembre 2020 - 16:34:05

Identifiants

  • HAL Id : hal-01003065, version 1

Citation

Francky Fouedjio, Nicolas Desassis, Thomas Romary. Estimation de Fonctions Aléatoires Non-stationnaires de Second Ordre par Déformation Spatiale. 46èmes journées de la Société Française de Statistique (SFdS), Jun 2014, Rennes, France. pp.242. ⟨hal-01003065⟩

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