Morphological PDE and dilation/erosion semigroups on length spaces

Abstract : This paper gives a survey of recent research on Hamilton-Jacobi partial dierential equations (PDE) on length spaces. This theory provides the background to formulate morphological PDEs for processing data and images supported on a length space, without the need of a Riemmanian structure. We first introduce the most general pair of dilation/erosion semigroups on a length space, whose basic ingredients are the metric distance and a convex shape function. The second objective is to show under which conditions the solution of a morphological PDE in the length space framework is equal to the dilation/erosion semigroups.
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Pré-publication, Document de travail
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https://hal-mines-paristech.archives-ouvertes.fr/hal-01108145
Contributeur : Jesus Angulo <>
Soumis le : jeudi 22 janvier 2015 - 11:32:48
Dernière modification le : mardi 27 mars 2018 - 16:06:13
Document(s) archivé(s) le : vendredi 11 septembre 2015 - 08:26:56

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Jesus Angulo. Morphological PDE and dilation/erosion semigroups on length spaces. 2015. ⟨hal-01108145v1⟩

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