Percolation d'agrégats multi-échelles de sphères et de fibres – Application aux nanocomposites

Dominique Jeulin (1) , Maxime Moreaud (2)

1 CMM - Centre de Morphologie Mathématique
2 IFPEN - IFP Energies nouvelles

RESUME: Les nanocomposites comportant des sphères de noir de carbone ou des nanotubes de carbone de découverte récente [1] permettent d'élaborer des composites présentant des propriétés mécaniques, électriques et chimiques remarquables, essentiellement grâce à leur seuil de percolation très faible. L'agencement spatial des charges présente généralement plusieurs échelles: agrégats de nanoparticules, et zones de répulsion entre agrégats. Nous présentons une méthode de construction rapide et efficace, permettant de simuler la microstructure de matériaux composites de ce type, et d'estimer leur seuil de percolation. Cette méthode permet de simuler une distribution aléatoire 3D multi-échelle de sphères, ou de sphéro-cylindres de facteur de forme variable et d'orientation non uniforme, correspondant à des situations rencontrées dans les composites. A fraction volumique de charges donnée, il est possible d'abaisser significativement leur seuil de percolation, et d'optimiser les propriétés de nanocomposites. La percolation joue un rôle crucial concernant les propriétés macroscopiques effectives des matériaux composites hétérogènes. Ce rôle est dotant plus fort lorsque les constituants présentent un fort contraste de propriétés. Ces matériaux peuvent avoir une structure complexe de par leur processus de fabrication faisant intervenir un mélange non homogène des constituants. Leur morphologie présente alors plusieurs échelles de répartition des charges, comme par exemple des regroupements en agrégats, ou des zones complètement vide de charges. Nous présenterons une méthode rapide et efficace permettant de modéliser ces structures complexes et d'estimer leur seuil de percolation. Nous l'appliquerons à des modèles aléatoire multi-échelles de sphères et de sphéro-cylindres, ainsi qu'à des matériaux de structure complexe dont les charges sont modélisables par des sphères. Nous donnerons des estimations des seuils de percolation pour des distributions homogènes et non homogènes, que nous comparerons à d'autres méthodes analytiques et numériques.

Mots clés: percolation; multi-échelles; nanocomposites; nanofibres; simulation

Domaines: Mécanique des matériaux [physics.class-ph]

Dominique Jeulin, Maxime Moreaud. Percolation d'agrégats multi-échelles de sphères et de fibres – Application aux nanocomposites. Matériaux 2006, Nov 2006, Dijon, France. pp.341-348. ⟨hal-01163539⟩