Modèle d’ordre réduit en mécanique du contact. Application à la simulation du comportement des combustibles nucléaires

Résumé : La réduction d'ordre de modèles d'un problème de contact demeure un sujet de recherche important en mécanique numérique des solides.Nous proposons une extension de l'hyper-réduction avec domaine d'intégration réduit à la mécanique du contact sans frottement s'écrivant à l'aide d'une formulation mixte.Comme la zone de contact potentiel se limite au domaine réduit, nous faisons le choix de prendre comme base réduite pour la variable duale (représentative des forces de contact) la base du modèle d'ordre plein restreinte.Nous obtenons ainsi un modèle hyper-réduit hybride avec une approximation de la variable primale par des modes empiriques et de la variable duale par les fonctions de base des éléments finis. Si nécessaire, la condition inf-sup de ce modèle peut être forcée par une approximation hybride la variable primale. Cela mène à une stratégie hybride combinant un modèle d'ordre hyper-réduit et un modèle d'ordre plein permettant l'obtention d'une meilleure approximation de la solution sur la zone de contact.Un post-traitement permettant la reconstruction des multiplicateurs de Lagrange sur l'ensemble de la zone de contact est également introduit.De manière à optimiser la sélection des snapshots, un indicateur d'erreur simple et efficace est avancé pour être couplé à un algorithme glouton.
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Soumis le : vendredi 29 novembre 2019 - 14:13:09
Dernière modification le : samedi 30 novembre 2019 - 01:45:18

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Jules Fauque de Maistre. Modèle d’ordre réduit en mécanique du contact. Application à la simulation du comportement des combustibles nucléaires. Mécanique [physics.med-ph]. PSL Research University, 2018. Français. ⟨NNT : 2018PSLEM073⟩. ⟨tel-02386690⟩

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